某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台,现销售给地10台,地8台.已知从甲地调动1台至地,地的运费分别为400元和800元,从乙地调运1台至地,地的费用分别为300元和500元.(1) 设从乙地调运台至地,求总费用关于台数的函数解析式;(2) 若总运费不超过9000元,问共有几种调运方案;(3) 求出总运费最低的调运方案及最低的费用.
在ΔACB中,已知,,设. (I)用θ表示|CA|;(II)求.的单调递增区间.
已知函数,为正整数. (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)数列的通项公式为(),求数列的前项和; (Ⅲ) (4分)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足:对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.
已知数列{an}的前n项和为 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若,数列{Cn}的前项和为Tn,求证:Tn<4.
在社会实践中,小明观察一棵桃树。他在点A处发现桃树顶端点C的仰角大小为,往正前方走4米后,在点B处发现桃树顶端点C的仰角大小为. (I) 求BC的长; (II) 若小明身高为1.70米,求这棵桃树顶端点C离地面的高度(精确到0.01米,其中).