某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台,现销售给地10台,地8台.已知从甲地调动1台至地,地的运费分别为400元和800元,从乙地调运1台至地,地的费用分别为300元和500元.(1) 设从乙地调运台至地,求总费用关于台数的函数解析式;(2) 若总运费不超过9000元,问共有几种调运方案;(3) 求出总运费最低的调运方案及最低的费用.
已知二次函数的图像与轴交于且有最大值为。 (1)求的解析式; (2)设,画出的大致图像,并指出的单调区间; (3)若方程恰有四个不同的解,根据图像指出实数的取值范围。
两城相距,在两地之间距城km处建一核电站给两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于。已知供电费用等于供电距离的平方与供电量之积的0.25倍,若城供电量为每月20亿度,城为每月10亿度。 (1)把月供电总费用表示成的函数;并求此函数的定义域; (2)核电站建在距城多远,才能使供电总费用最小。
设集合若求实数 的取值范围。
已知全集,集合。 (1)求; (2)若,求实数的取值范围。
用单调性的定义证明:函数在上是减函数。