如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．
（3）若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的长．
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（2）
=1．
如图，D是等边△ABC的边AB上的一点，以CD为一边向上作等边△EDC，链接AE. 
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AB=5，AD=2，求AE的长.
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°. 
(1)、作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)、在已作的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数。
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