化简:(1) (2)
(本小题满分8分)如图,有一段斜坡BC长为10米,坡角∠CBD=12°,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为5°.(1)求坡高CD;(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(精确到0.1米).
(本小题满分8分)已知如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)BE=CF.
如图,直线与轴、轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD.⑴在图中画出△OCD;⑵求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;⑶点P在抛物线对称轴上运动①当直线CP把△OCD分成面积相等的两部分时,试求出点P的坐标;②是否存在点P,使为直角三角形,若存在,请求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(9分)如图所示,在边长为1的正方形ABCD中,一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动,直角边PQ经过点D,另一直角边与射线BC交于点E.⑴试判断PE与PD的大小关系,并证明你的结论;⑵连接PB,试证明:△PBE为等腰三角形;⑶设AP=x,△PBE的面积为y,①求出y关于x 函数关系式;②当点P落在AC的何处时,△PBE的面积最大,此时最大值是多少?
(9分)如图,等腰梯形OABC,OC=2,AB=6,∠AOC=120°,以O为圆心,OC为半径作⊙O,交OA于点D,动点P以每秒1个单位的速度从点A出发向点O移动,过点P作PE∥AB,交BC于点E。设P点运动的时间为t(秒)。(1)求OA的长;(2)当t为何值时,PE与⊙O相切;(3)直接写出PE与⊙O有两个公共点时t的范围,并计算,当PE与⊙O相切时,四边形PECO与⊙O重叠部分面积。