如图,圆与直线相切于点,与正半轴交于点,与直线在第一象限的交点为.点为圆上任一点,且满足,动点的轨迹记为曲线.(1)求圆的方程及曲线的轨迹方程;(2)若直线和分别交曲线于点、和、,求四边形的周长;(3)已知曲线为椭圆,写出椭圆的对称轴、顶点坐标、范围和焦点坐标.
已知数列中,,, (Ⅰ)证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式 (Ⅱ)记,数列的前项和为,求使的的最小值
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(2+)升,司机的工资是每小时14元 (Ⅰ)求这次行车总费用y关于x的表达式 (Ⅱ)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值
已知点(1,2)是函数的图象上一点,数列的前项和. (Ⅰ)求数列的通项公式 (Ⅱ)若,求数列的前项和.
如图,海中小岛A周围40海里内有暗礁,一船正在向南航行,在B处测得小岛A在船的南偏东30°,航行30海里后,在C处测得小岛在船的南偏东45°,如果此船不改变航向,继续向南航行,问有无触礁的危险?
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且 (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若,求△ABC的面积.