已知,,且.(1)将表示为的函数,并求的单调增区间;(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,,求的面积.
某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为 (单位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm2问分别为多少(保留根号) 时用料最省?
已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.(1)求通项及;(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
(本小题满分14分)(1) 证明:当时,不等式成立;(2) 要使上述不等式成立,能否将条件“”适当放宽?若能,请放宽条件并简述理由;若不能,也请说明理由;(3)请你根据⑴、⑵的证明,试写出一个类似的更为一般的结论,且给予证明.
(本小题满分14分)已知,数列的前项的和记为.(1) 求的值,猜想的表达式;(2) 请用数学归纳法证明你的猜想.
(本小题满分14分)已知的展开式中所有项的系数和是243.(1) 求值,并求展开式中二项式系数最大的项;(2) 求值.