知椭圆的两焦点、,离心率为,直线:与椭圆交于两点,点在轴上的射影为点.(1)求椭圆的标准方程;(2)求直线的方程,使的面积最大,并求出这个最大值.
已知函数,,对于,恒成立.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设函数.①证明:函数在区间在上是增函数;②是否存在正实数,当时函数的值域为.若存在,求出的值,若不存在,则说明理由.
已知定义在区间上的函数满足,且当时,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断的单调性并予以证明;(Ⅲ)若解不等式.
已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的值域;(Ⅱ)若集合,求实数的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)计算,,及的值;(Ⅱ)由(Ⅰ)的结果猜想一个普遍的结论,并加以证明;(Ⅲ)求值:.
已知集合,(Ⅰ)若,,求实数的取值范围;(Ⅱ)若,,求实数的取值范围.