某校要建一个面积为450平方米的矩形球场,要求球场的一面利用旧墙,其他各面用钢筋网围成,且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口(如图).设矩形的长为米,钢筋网的总长度为米.(1)列出与的函数关系式,并写出其定义域;(2)问矩形的长与宽各为多少米时,所用的钢筋网的总长度最小?(3)若由于地形限制,该球场的长和宽都不能超过25米,问矩形的长与宽各为多少米时,所用的钢筋网的总长度最小?
如图,AB是过椭圆左焦点F的一弦,C是椭圆的右焦点,已知|AB|=|AC|=4,∠BAC=90°,求椭圆方程.
求与双曲线有共同渐近线,并且经过点 (-3,)的双曲线方程.
圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5). (1)若圆的面积最小,求圆的方程; (2)若圆心在直线x-2y-3=0上,求圆的方程.
求经过直线和的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
(本小题10分,计入总分) 已知数列满足: ⑴求; ⑵当时,求与的关系式,并求数列中偶数项的通项公式; ⑶求数列前100项中所有奇数项的和.