某校要建一个面积为450平方米的矩形球场,要求球场的一面利用旧墙,其他各面用钢筋网围成,且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口(如图).设矩形的长为米,钢筋网的总长度为米.(1)列出与的函数关系式,并写出其定义域;(2)问矩形的长与宽各为多少米时,所用的钢筋网的总长度最小?(3)若由于地形限制,该球场的长和宽都不能超过25米,问矩形的长与宽各为多少米时,所用的钢筋网的总长度最小?
已知函数。(1)求证:不论为何实数,在R上总为增函数;(2)确定的值,使为奇函数;
设,求函数的值域。
(1)画出函数的图象;(2)利用图象回答:取何值时①只有唯一的值与之对应?②有两个值与之对应?③有三个值与之对应?
设全集,集合。(1)求;(2)若集合,满足,求实数的取值范围。
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)若时函数有极值,求的值;(Ⅱ)求函数的单调增区间;(Ⅲ)若方程有三个不同的解,分别记为,证明:的导函数的最小值为