某校要建一个面积为450平方米的矩形球场,要求球场的一面利用旧墙,其他各面用钢筋网围成,且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口(如图).设矩形的长为米,钢筋网的总长度为米.(1)列出与的函数关系式,并写出其定义域;(2)问矩形的长与宽各为多少米时,所用的钢筋网的总长度最小?(3)若由于地形限制,该球场的长和宽都不能超过25米,问矩形的长与宽各为多少米时,所用的钢筋网的总长度最小?
从分别写有0,1,2,3,4,5,6的七张卡片中,任取4张,组成没有重复数字的四位数,计算: (1)这个四位数是偶数的概率; (2)这个四位数能被9整除的概率; (3)这个四位数比4510大的概率。
某班数学兴趣小组有男生和女生各3名,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛,求 (I) 恰有一名参赛学生是男生的概率; (II)至少有一名参赛学生是男生的概率; (Ⅲ)至多有一名参赛学生是男生的概率。
掷两枚骰子,求所得的点数之和为6的概率.
设f(x)=x3+3x2+px, g(x)=x3+qx2+r,且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点(0,1)对称.(1)求p、q、r的值;(2)若函数g(x)在区间(0,m)上递减,求m的取值范围;(3)若函数g(x)在区间上的最大值为2,求n的取值范围.
知函数. (1)求函数的反函数; (2)若时,不等式恒成立,试求实数的范围.