在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.(1)求圆C的极坐标方程;(2)在以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),直线与圆C相交于A,B两点,已知定点,求|MA|·|MB|.
为积极配合湛江市2015年省运会志愿者招募工作,某大学数学学院拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队,经过初步选定,2名男同学,4名女同学共6名同学成为候选人,每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的. (1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率; (2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率.
已知,,与的夹角为. 求(1);(2).
若,是第四象限角,求的值.
为了参加奥运会,对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度的数据如表所示:
(1)分别求甲、乙两运动员最大速度 的平均数,及方差,; (2)根据(1)所得数据阐明:谁参加这项重大比赛更合适.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若函数为偶函数,求的值; (Ⅱ)若,求函数的单调递增区间; (Ⅲ)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.