(本题9分)已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1。(1)求函数f(x)的最小值以及取最小值时x的取值;(2)求函数f(x)的单调递增区间。
(本小题满分14分) 如图,在四棱锥中,⊥平面,⊥平面,,。 (1)求证:平面ADE⊥平面ABE; (2)求二面角A—EB—D的余弦值.
(本小题满分14分) 已知数列的前项和,,且的最大值为8. (1)确定的值; (2)求数列的通项公式; (3)求数列的前项和.
(本小题满分12分) 某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克。每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不能超过12千克。求该公司怎样安排生产计划,可使公司获得最大利润,并求出最大利润.
(本小题满分12分) 已知函数,(其中,x∈R)的最小正周期为. (1)求ω的值; (2)设,,,求的值.
已知圆:,设点是直线:上的两点,它们的横坐标分别 是,点的纵坐标为且点在线段上,过点作圆的切线,切点为 (1)若,,求直线的方程; (2)经过三点的圆的圆心是, ①将表示成的函数,并写出定义域. ②求线段长的最小值