如图,在三棱柱中,侧棱底面, 为的中点,.(1)求证:平面;(2)若,求三棱锥的体积.
(本小题满分10分) 在△ABC中,确A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=,b2+c2-bc=3。 (Ⅰ)求角A; (Ⅱ)设cosB=,求边c的大小。
(本小题满分12) 已知直线kx-y+1=0与双曲线=1相交于两个不同的点A、B。 (Ⅰ)求k的取值范围; (Ⅱ)若x轴上的点M(3,0)到A、B两点的距离相等,求k的值。
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在(-,1)上单调递减,在(1,3)上单调递增,在(3,+)上单调递减、且函数图象在(2,f(2))处的切线与直线5x+y=0垂直。 (Ⅰ)求实数a、b、c的值; (Ⅱ)设方程f(x)=0有三个不相等的实数根,求d的取值范围。
(本小题满分12分) 数列的前n项和记为Sn,已知a1=1,Sn=,(n=1,2,3,……) (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设Tn=S1+S2+S3+……+Sn,求Tn
给定直线,抛物线 (1)当抛物线的焦点在直线上时,求的值 (2)若的三个顶点都在(1)所确定的抛物线上,且点的纵坐标为8,的重心恰是抛物线的焦点,求所在直线的方程。