如图,在三棱柱中,侧棱底面, 为的中点,.(1)求证:平面;(2)若,求三棱锥的体积.
(本小题满分10分)已知数列是等差数列,且。(1)求的通项公式(2)若,求数列的前项和。
已知抛物线:顶点在坐标原点,轴为对称轴,且过点,(1)求抛物线的方程;(2)已知抛物线的准线为,焦点为,若点为直线:上的动点,设点横坐标为.试讨论,确定圆心在抛物线上,与相切,且过点的圆的个数?
设已知函数, (1)当时,求函数的最大值的表达式 (2)是否存在实数,使得有且仅有3个不等实根,且它们成等差数列,若存在,求出所有的值,若不存在,说明理由.
在中,,斜边.以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角,动点在斜边上.(1)求证:平面平面;(2)当时,求异面直线与所成角的正切值;(3)求与平面所成最大角的正切值.
已知数列的前项和为,已知,. (1)设,求证:数列是等比数列,并写出数列的通项公式;(2)若对任意都成立,求实数的取值范围.