(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为 为参数).在极坐标系(与直角坐标取相同的长度单位,且以原点为极点,轴的非负半轴为极轴)中,曲线的方程为,. (Ⅰ)求曲线直角坐标方程,并说明方程表示的曲线类型; (Ⅱ)若曲线、交于A、B两点,定点,求的最大值.
如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=. (1)求证:PD⊥面ABCD; (2)求二面角A-PB-D的大小[
已知椭圆的长轴长为10,两焦点的坐标分别为 (1)求椭圆的标准方程(2)若P为短轴的一个端点,求三角形的面积
(本小题满分14分)直线l过点(1,0),与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,抛物线的顶点是O. (ⅰ)证明:为定值; (ⅱ)若AB中点横坐标为2,求AB的长度及l的方程.
(本小题满分14分)已知命题:“函数在上单调递减”,命题:“,”,若命题“且”为真命题, 求实数的取值范围。
.(本小题满分14分) 一个口袋内装有大小相同的6个小球,其中2个红球,记为A1、A2,4个黑球,记为B1、B2、B3、B4,从中一次摸出2个球. (Ⅰ)写出所有的基本事件; (Ⅱ)求摸出的两个球颜色不同的概率.