(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为 为参数).在极坐标系(与直角坐标取相同的长度单位,且以原点为极点,轴的非负半轴为极轴)中,曲线的方程为,. (Ⅰ)求曲线直角坐标方程,并说明方程表示的曲线类型; (Ⅱ)若曲线、交于A、B两点,定点,求的最大值.
已知函数. (1)当时,求函数在点处的切线方程; (2)若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点,求实数的取值范围.
在等差数列,等比数列中,,,. (1)求; (2)设为数列的前项和,,,求.
已知直线的方程为,数列满足,其前项和为,点在直线上. (1)求数列的通项公式; (2)在和之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,令,试证明.
在中,角、、所对的边分别为、、,,,. (1)求角的大小; (2)若,求函数的单调递增区间.
已知实数满足,,设函数 (1)当时,求的极小值; (2)若函数()的极小值点与的极小值点相同,求证:的极大值小于等于