已知椭圆C:()的短轴长为2,离心率为.(1)求椭圆C的方程(2)若过点M(2,0)的引斜率为的直线与椭圆C相交于两点G、H,设P为椭圆C上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数的取值范围?
(本小题满分12分)在长方体中,底面是正方形,是中点,点是棱上任意一点. (1)证明:; (2)若求的长
(本小题满分12分)已知函数的图象过点,且点在函数的图象上. (1)求数列的通项公式; (2)令,若数列的前项和为,求证:.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点在角的终边上,点在角的终边上,且. (1)求的值;(2)求的值.
(本小题满分10分)在中,内角所对的边分别为,若. (1)求证:成等比数列;(2)若,求的面积.
(本小题满分14分)设函数, (1)证明:是上的增函数; (2)设,当时,恒成立,求的取值范围.