如图一,平面四边形关于直线对称,.把沿折起(如图二),使二面角的余弦值等于.对于图二,完成以下各小题:(1)求两点间的距离;(2)证明:平面;(3)求直线与平面所成角的正弦值.
如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=" 4," AD ="3," AA1= 2。 E、F分别是线段AB、BC上的点,且EB= FB=1. (1) 求二面角C—DE—C1的余弦值; (2) 求直线EC1与FD1所成的余弦值.
在中,分别是角的对边,且
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(Ⅰ)求的面积;(Ⅱ)若,求角。
已知平面直角坐标系中点F(1,0)和直线,动圆M过点F且与直线相切。 (1)求M的轨迹L的方程; (2)过点F作斜率为1的直线交曲线L于A、B两点,求|AB|的值。
已知:集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x,使得 f(x+1)=f(x)+f(1)成立。 (1)函数f(x)=是否属于集合M?说明理由; (2)设函数f(x)=lg,求实数a的取值范围; (3)证明:函数f(x)=2+xM。
已知:函数f(x)=ax(0<a<1), (Ⅰ)若f(x)=2,求f(3x); (Ⅱ)若f(2x-3x+1)f(x+2x-5),求x的取值范围。