如图一,平面四边形关于直线对称,.把沿折起(如图二),使二面角的余弦值等于.对于图二,完成以下各小题:(1)求两点间的距离;(2)证明:平面;(3)求直线与平面所成角的正弦值.
设,其中为正整数. (1)求,,的值; (2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.
(12分) 设,且,,试证:。
求抛物线y=2x2与直线y=2x所围成平面图形的面积。
将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内。 (1)若三只盒子都不空,且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法? (2)若1号球不在甲盒内,2号球不在乙盒内,有多少种不同放法?