某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元.(Ⅰ)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?(Ⅱ)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①年平均利润最大时以 46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时,以10万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?
随机观测生产某种零件的某工厂名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、,根据上述数据得到样本的频率分布表如下:
(1)确定样本频率分布表中 n 1 , n 2 , f 1 和 f 2 的值; (2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图; (3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取人,至少有人的日加工零件数落在区间的概率.
已知函数 f x =Asin x + π 4 , x∈R ,且 f 5 12 π = 3 2 . (1)求 A 的值; (2)若 f θ +f - θ = 3 2 , θ∈ 0 , π 2 ,求 f 3 4 π - θ .
已知定义在 R 上的函数 f x = x + 1 + x - 2 的最小值为 a . (I)求 a 的值; (II)若 p,q,r 为正实数,且 p+q+r=a ,求证: p2+q2+r2≥3 .
已知直线 l 的参数方程为 x = a - 2 t y = - 4 t ,( t 为参数),圆 C 的参数方程为 x = 4 cos θ y = 4 sin θ ,( θ 为常数). (I)求直线 l 和圆 C 的普通方程; (II)若直线 l 与圆 C 有公共点,求实数 a 的取值范围.
矩阵与变换已知矩阵 A 的逆矩阵 A - 1 =( 2 1 1 2 ) . (I)求矩阵 A ; (II)求矩阵 A - 1 的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.