设函数.(1)若不等式的解集为,求的值;(2)若存在,使,求的取值范围.
在某校举办的元旦有奖知识问答中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是.(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率; (Ⅱ)求甲、乙、丙三人同时回答这道题时至少有一人答错的概率.
叙述双曲线的定义,并建立适当的直角坐标系推导其标准方程.
已知函数,求的值域和最小正周期。
已知函数,(x>0),常数>0.(Ⅰ)试确定函数的单调区间;(Ⅱ)若对于任意,>0恒成立,试确定实数的取值范围;(Ⅲ)设函数=+,求证:…> (,)
已知椭圆C:的一条准线L方程为:x=,且左焦点F到L的距离为 . (Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B,交L于点M,若,,证明为定值.