.四边形与都是边长为的正方形,点是的中点,平面.(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积.
已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨,需经过东车站和西车站两个车站运往外地,东车站每年最多能运280万吨煤,西车站每年最多能运360万吨煤,甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨,乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.要使总运费最少,煤矿应怎样编制调运方案?
已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0.AC边上的高BH所在直线为x-2y-5=0.求:(1)顶点C的坐标;(2)直线BC的方程.
如图,直角三角形ABC的顶点A的坐标为(-2,0),直角顶点B的坐标为(0,-2),顶点C在x轴上.(1)求BC边所在直线的方程.(2)圆M是△ABC的外接圆,求圆M的方程.
△ABC的两条高所在直线的方程为2x-3y+1=0和x+y=0,顶点A的坐标为(1,2),求BC边所在直线的方程.
如图,M、N、P分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点.(1)若=,求证:无论点P在D1D上如何移动,总有BP⊥MN;(2)若D1P:PD=1∶2,且PB⊥平面B1MN,求二面角M-B1N-B的余弦值;(3)棱DD1上是否总存在这样的点P,使得平面APC1⊥平面ACC1?证明你的结论.