已知钝角三角形的三边长分别为2,3,,则的取值范围.
如图,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD为矩形,ADEF为梯形, AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2 DE=2.(Ⅰ) 求异面直线EF与BC所成角的大小;(Ⅱ) 若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为,求AB的长.
已知A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的6个顶点,在顶点取自A,B,C,D,E,F的所有三角形中,随机(等可能)取一个三角形.设随机变量X为取出三角形的面积.(Ⅰ) 求概率P ( X=);(Ⅱ) 求数学期望E ( X ).
已知函数f (x)=3 sin2 ax+sin ax cos ax+2 cos2 ax的周期为π,其中a>0.(Ⅰ) 求a的值;(Ⅱ) 求f (x)的值域.
如果函数f(x)的定义域为,且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)。(1)证明:;(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围。
已知一个几何体的三视图如图所示。(1)求此几何体的表面积;(2)如果点在正视图中所示位置:为所在线段中点,为顶点,求在几何体表面上,从点到点的最短路径的长。