已知、、为正实数,.(1)当、、为的三边长,且、、所对的角分别为、、.若,且.求的长;(2)若.试证明长为、、的线段能构成三角形,而且边的对角为.
已知数列的前项和为,,,. (Ⅰ) 求证:数列是等比数列; (Ⅱ) 设数列的前项和为,,点在直线上,若不等式对于恒成立,求实数的最大值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知,且,若恒成立, (1)求的最小值; (2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是是参数. (1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图所示,PA为圆O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5,∠BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E. (1)求证:; (2)求AD·AE的值.
(本小题满分12分)已知函数,,其中. (1)若存在,使得成立,求实数M的最大值; (2)若对任意的,都有,求实数的取值范围.