如图,⊙为四边形的外接圆,且,是延长线上一点,直线与圆相切.求证:.
已知函数 .(1)求函数的单调增区间; (2)在中,内角所对边分别为,,若对任意的不等式恒成立,求面积的最大值.
(本小题满分13分)已知直线,相交于点.(1)求点的坐标;(2)求以点为圆心,且与直线相切的圆的方程;(3)若直线与(2)中的圆交于、两点,求面积的最大值及实数的值.
(本小题满分13分)如图,在棱长均为的直三棱柱中,是的中点.(1)求证:平面;(2)求直线与面所成角的正弦值.
(本小题满分13分)在等比数列中,已知,,(1)求的通项公式;(2)令,,求数列的前项和.
(本小题满分12分)在中,内角、、的对边分别是、、,且.(1)求;(2)若,,求.