已知函数.（1）证明：；（2）当时，，求的取值范围.
如图，在正方体中，，，，，，分别是棱，，,，，的中点.求证： （1）直线∥平面； （2）直线⊥平面.
某实验室一天的温度（单位： ° C ）随时间 t （单位： h ）的变化近似满足函数关系； f ( t ) = 10 - 3 cos π 12 t - sin π 12 t , t ∈ [ 0 , 24 ] . （1）求实验室这一天上午8时的温度； （2）求实验室这一天的最大温差.
已知函数 f ( x ) = 2 x 3 - 3 x . （1）求 f ( x ) 在区间 [ - 2 , 1 ] 上的最大值； （2）若过点 P ( 1 , t ) 存在3条直线与曲线 y = f ( x ) 相切，求 t 的取值范围； （3）问过点 A ( - 1 , 2 ) , B ( 2 , 10 ) , C ( 0 , 2 ) 分别存在几条直线与曲线 y = f ( x ) 相切？（只需写出结论）
已知椭圆.
（1）求椭圆C的离心率； （2）设为原点，若点在直线，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值.
从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图： （1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率； （2）求频率分布直方图中的的值； （3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）
.
；
时，
，求
的取值范围.
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