有甲、乙两个盒子,甲盒子中有8张卡片,其中2张写有数字0,3张写有数字1,3张写有数字2;乙盒子中有8张卡片,其中3张写有数字0,2张写有数字1,3张写有数字2.(1)如果从甲盒子中取2张卡片,从乙盒中取1张卡片,那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少?(2)如果从甲、乙两个盒子中各取1张卡片,设取出的两张卡片数字之和为X,求X的概率分布.
设函数,曲线在点处的切线方程为. (1)求的解析式;(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
本题满分10分)已知由曲线,直线以及x轴所围成的图形的面积为S. (1)画出图像 (2)求面积S
设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0, 命题q:实数x满足 (1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围; (2)非p是非q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分) 设函数. (1)如果在处取得最小值,求函数的解析式; (2)如果,且的单调递减区间的长度是正整数,试求和的值.(注:区间的长度为)
(本小题满分12分) 如图所示为一个几何体的直观图、三视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示). (1)求四棱锥的体积; (2)证明:平面; (3)若为上的动点,求证:.