有甲、乙两个盒子,甲盒子中有8张卡片,其中2张写有数字0,3张写有数字1,3张写有数字2;乙盒子中有8张卡片,其中3张写有数字0,2张写有数字1,3张写有数字2.(1)如果从甲盒子中取2张卡片,从乙盒中取1张卡片,那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少?(2)如果从甲、乙两个盒子中各取1张卡片,设取出的两张卡片数字之和为X,求X的概率分布.
已知展开式中各项的二项式系数和比各项的系数和大256; (Ⅰ)求展开式中的所有无理项的系数和; (Ⅱ)求展开式中系数最大的项.
已知恒成立,方程表示焦点在轴上的椭圆,若命题“且”为假,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知实数满足,且. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)证明:.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线与曲线交于两点. (1)求的长; (2)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点的极坐标为 ,求点到线段中点的距离.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,已知点在⊙直径的延长线上,切⊙于点,是的平分线,交于点,交于点. (Ⅰ)求的度数; (Ⅱ)若,求.