设A1、A2与B分别是椭圆E：
＝1(a＞b＞0)的左、右顶点与上顶点，直线A2B与圆C：x2＋y2＝1相切．
(1)求证：
＝1；
(2)P是椭圆E上异于A1、A2的一点，若直线PA1、PA2的斜率之积为－
，求椭圆E的方程；
(3)直线l与椭圆E交于M、N两点，且
·
＝0，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由．
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的顶点
，
求：（1）
边上的中线所在的直线方程（2）
边上的高
所在的直线方程.（（本小题满分14分）
在数列
，
中，a1=2，b1=4，且
成等差数列，
成等比数列（
）
（Ⅰ）求a2，a3，a4及b
2，b3，b4，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：
．
（（本小题满分12分）
已知椭圆
的左、右两个焦点为
，离心率为
，又抛物线
与椭圆
有公共焦点
．
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设直线
经过椭圆的左焦点
且与抛物线交于不同两点P、Q且满足
，求实数
的取值范围．
，其中
。设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同。
，求
的值；（2）用
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