如图,阅读对话,解答问题.(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2+px+q=0的所有等可能结果;(2)求(1)中方程有实数根的概率.
(本小题10分) 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为.(1)画出关于x轴对称的,并写出点的坐标.(2)画出绕原点顺时针方向旋转90°后得到的,并写出点的坐标.(3)将平移得到,使点的对应点是,点的对应点是,点的对应点是,在坐标系中画出,并写出点,的坐标.
(本小题8分) 如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明. 供选择的三个条件(请从其中选择一个): ①AB=ED;②BC=EF;③∠ACB=∠DFE.
(本小题10分)(1)解不等式:(2)解方程:
(本小题10分)(1)计算: ;(2)化简:
.在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连结EQ.设动点运动时间为x秒.(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度;(2)当点Q在线段BD(不包括点B、D)上移动时,设△EDQ的面积为,求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)当为何值时,△EDQ为直角三角形.