全国第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议,2014年3月在北京开幕.期间为了了解国企员工的工资收入状况,从108名相关人员中用分层抽样方法抽取若干人组成调研小组,有关数据见下表:(单位:人)
(1)求,;(2)若从中层、高管抽取的人员中选人,求这二人都来自中层的概率.
(本题12分)已知曲线y= (1)求曲线在x=2处的切线方程;(2)求曲线过点(2,4)的切线方程.
(本题10分)双曲线的离心率等于4,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程.
给定椭圆:,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为. (Ⅰ)求椭圆的方程和其“准圆”方程. (Ⅱ)点是椭圆的“准圆”上的一个动点,过动点作直线使得与椭圆都只有一个交点,且分别交其“准圆”于点,求证:为定值.
已知椭圆经过点,且其右焦点与抛物线的焦点F重合. (Ⅰ)求椭圆的方程; (II)直线经过点与椭圆相交于A、B两点,与抛物线相交于C、D两点.求的最大值.
如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,平面,,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成的角; (Ⅲ)设点在棱上, ,若∥平面,求的值.