已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足,关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对任意的x∈R恒成立.(1)求角A的值;(2)求f(C)=2sinC·cosB的值域.
如图,长方体中,,,点在上,且. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知动点到的距离比它到轴的距离多一个单位. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)过点作曲线的切线,求切线的方程,并求出与曲线及轴所围成图形的面积.
已知:“直线与圆相交”;:“方程的两根异号”.若为真,为真,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知,,O为坐标原点,动点E满足: (Ⅰ) 求点E的轨迹C的方程; (Ⅱ)过曲线C上的动点P向圆O:引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点,求ΔMON面积的最小值.
(本小题满分12分) 设函数 (Ⅰ) 当时,求函数的最大值; (Ⅱ)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.