如图,半径为2的⊙E交x轴于A、B,交y轴于点C、D,直线CF交x轴负半轴于点F,连接EB、EC.已知点E的坐标为(1,1),∠OFC=30°.(1)求证:直线CF是⊙E的切线;(2)求证:AB=CD;(3)求图中阴影部分的面积.
如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD是OB的反向延长线.(1)射线OC的方向是___________________;(2)求∠COD的度数;(3)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数.
如图,C、D是线段AB上两点,已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分别为AC、DB的中点,且AB=18cm.(1)求线段CB的长;(2)求线段MN的长.
“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.如:已知,试求多项式
(1)计算:; (2)解方程:.
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状围成一个正方形.(1)图②中的阴影部分是个______________形(填长方形或正方形),它的边长为;(2)观察图②阴影部分的面积,请你写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系是.(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图③,它表示了.