某医院有内科医生12名,外科医生8名,现选派5名参加赈灾医疗队,其中(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加,共有多少种不同选法?(2)甲、乙均不能参加,有多少种选法?(3)甲、乙两人至少有一人参加,有多少种选法?(4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生,有几种选法?
在数列{}中, ="13" ,且前项的算术平均数等于第项的2-1倍(∈N*). (1)写出此数列的前5项; (2)归纳猜想{}的通项公式,并用数学归纳法证明.
设集合若,求实数a的取值范围.
设且,求的最大值.
设a>0, b>0,且a + b = 1,求证:.
已知a, b都是正数,并且a ¹ b,求证:a5 + b5 > a2b3 + a3b2