已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为.求在满足条件①②的所有圆中,使代数式取得最小值时,圆的方程.
(本小题满分12分) 如图,已知四棱锥的底面是正方形,,且,点分别在侧棱、上,且。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求平面与平面所成二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于,过右焦点的直线 交双曲线于、两点,为左焦点, (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)若的面积等于,求直线的方程.
(本小题满分12分) 已知函数在和处有极值。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求曲线在处的切线方程.
(本小题满分12分) 已知:函数的定义域为;如果命题“为真,为假”,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 设函数 (Ⅰ)当曲线处的切线斜率 (Ⅱ)求函数的单调区间与极值; (Ⅲ)已知函数有三个互不相同的零点0,,且.若对任意的,恒成立,求m的取值范围.