在如图所示的多面体中,平面平面,是边长为2的正三角形,,且 (1)求证:; (2)求多面体的体积。
(本小题满分12分)已知定点,动点满足: . (I)求动点的轨迹的方程;(II)过点的直线与轨迹交于两点,试问在轴上是否存在定点,使得 为常数.若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(理)已知圆直线(I)求证:对,直线与总有两个不同的交点;(II)设与交于两点,若,求的值.
(文)设函数在及时取得极值.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若在上的最大值是9,求在上的最小值.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面分别为的中点.(1)证明平面;(2)设,求二面角的大小.
(本小题满分12分)甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是(I)若3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;(Ⅱ)(文)若3人各投篮1次,求3人恰有一人投进的概率(理)用表示乙投篮3次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望.