大家知道,莫言是中国首位获得诺贝尔文学奖的文学家,国人欢欣鼓舞。某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了程度,结果如下:(1)试估计该学校学生阅读莫言作品超过50篇的概率。(2)对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”,否则为“一般了解”,根据题意完成下表,并判断能否有的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关?
已知二次函数(其中)满足下列3个条件:①的图象过坐标原点;②对于任意都有成立;③方程有两个相等的实数根,令(其中),(1)求函数的表达式;(2)求函数的单调区间(直接写出结果即可);(3)研究函数在区间上的零点个数.
已知函数,(1)判断的奇偶性并说明理由;(2)当时,判断在上的单调性并用定义证明;(3)当时,若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
某商场经调查得知,一种商品的月销售量(单位:吨)与销售价格(单位:万元/吨)的关系可用下图的一条折线表示.(1)写出月销售量关于销售价格的函数关系式;(2)如果该商品的进价为万元/吨,除去进货成本外,商场销售该商品每月的固定成本为万元,问该商品每吨定价多少万元时,销售该商品的月利润最大?并求月利润的最大值.
已知函数(其中且)(1)判断函数的奇偶性并证明;(2)解不等式.
已知函数,(1)当时,求函数的定义域;(2)若函数的定义域为,求实数的取值范围.