已知函数,其中m,a均为实数. (1)求的极值; (2)设,若对任意的,恒成立,求的最小值; (3)设,若对任意给定的,在区间上总存在,使得 成立,求的取值范围.
已知双曲线的离心率且点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程;(2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.
已知函数f(x)=x3+x-16,(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程;(2)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标;
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,且过点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)设点,若是椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程.
已知,,且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D,再回到A,设表示P点行程,表PA的长,求关于的函数关系式。