一对骰子,如果掷两骰子正面点数和为2、11、12,那么甲赢;如果两骰子正面的点数和为7,那么乙赢;如果两骰子正面的点数和为其他数,那么甲、乙都不赢.继续下去,直到有一个人赢为止.(1)你认为游戏是否公平?并解释原因;(2)如果你认为游戏公平,那么请你设计一个不公平的游戏;如果你认为游戏不公平,那么请你设计一个公平的游戏.
东台市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程,已知2013年投资1000万元,预计2015年投资1210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同. (1)求平均每年投资增长的百分率; (2)按此增长率,计算2016年投资额能否达到1360万?
已知是方程的一个根,求的值及方程的另一个根.
(1)x(x+4)=-5(x+4);(2)
有一块三角形余料ABC,它的边BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上. (1)问加工成的正方形零件的边长是多少mm? 小颖善于反思,她又提出了如下的问题. (2)如果原题中要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成,如图1,此时,这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm?请计算.
如图,点P在平行四边形ABCD的CD边上,连结BP并延长与AD的延长线交于点Q. (1)求证:△AQB∽△CBP; (2)当AB=2PC时,,求证:点D为AQ的中点.