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中菲黄岩岛争端持续,我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权力度.如图,OA⊥OB,OA=36海里,OB=12海里,黄岩岛位于O点,我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船,自A点出发沿着AO方向匀速驶向黄岩岛所在地点O,我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船,结果在点C处截住了渔船.(1)请用直尺和圆规作出C处的位置;(2)求我国海监船行驶的航程BC的长.
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,A、F、E、C在同一直线上,∠ABE=∠CDF.(1)试说明:△ABE≌△CDF;(2)试说明:AF=CE.
作图题:(1)如图,在图1所给方格纸中,每个小正方形边长都是1,标号为①②③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处),请按要求将图2中的指定图形分割成三个三角形,使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等.(分割线画成实线.)(2)如图3,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上. ①在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′;②请直线L上找到一点P,使得PC + PB的距离之和最小..
如图在△ABC和△DCE中,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,将△DCE绕点C旋转(0°<∠ACD<180°),连结BD和AE:(1)求证:△BCD△ACE;(2)试确定线段BD和AE的数量关系和位置关系;
如图所示,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC外角∠ACE的平分线,且与BD交于点D; (1)若∠ABC=60°,∠DCE=70°,则∠D= °; (2)若∠ABC=70°,∠A=80°,则∠D= °; (3)当∠ABC和∠ACB在变化,而∠A始终保持不变,则∠D是否发生变化?为什么?由此你能得出什么结论?(用含∠A的式子表示∠D)