如图,一简单组合体的一个面ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,且DC平面ABC.(1)证明:平面ACD平面;(2)若,,,试求该简单组合体的体积V.
人寿保险中(某一年龄段),在一年的保险期内,每个被保险人需交纳保费a元,被保险人意外死亡则保险公司赔付3万元,出现非意外死亡则赔付1万元。经统计此年龄段一年内意外死亡的概率是p1,非意外死亡的概率为p2,则a需满足什么条件,保险公司才可能盈利.
一台设备由三大部件组成,在设备运转中,各部件需要调整的概率相应为0.10,0.20和0.30.假设各部件的状态相互独立,以ξ表示同时需要调整的部件数,试求ξ的数学期望Eξ和方差Dξ.
某厂生产电子元件,其产品的次品率为5%,现从一批产品中任意地连续取出两件,写出次品数的概率分布列.
设函数.若方程的根为和, 且. (1)求函数的解析式; (2)已知各项均不为零的数列满足: (为该数列前项和),求该数列的通项.
从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少,本年度当地旅游业收入估计400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加. ⑴设年内(本年度为第一年)总收入为万元,旅游业总收入为万元,写出表达式 ⑵至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?