三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17. (本小题满分10分)已知复数,若,⑴求; ⑵求实数的值
设函数定义域为. (1)若,求实数的取值范围; (2)若在上恒成立,求实数的取值范围.
销售甲、乙两种商品所得利润分别为P(单位:万元)和Q(单位:万元),它们与投入资金(单位:万元)的关系有经验公式, .今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲种商品投资(单位:万元) (1)试建立总利润(单位:万元)关于的函数关系式,并指明函数定义域; (2)如何投资经营甲、乙两种商品,才能使得总利润最大.
(本小题满分14分) 先解答(1),再通过结构类比解答(2): (1)请用tanx表示,并写出函数的最小正周期; (2)设为非零常数,且,试问是周期函数吗?证明你的结论.
已知函数 (1)判定并证明函数的奇偶性; (2)试证明在定义域内恒成立; (3)当时,恒成立,求m的取值范围.
已知复数,(其中为虚数单位) (1)当复数是纯虚数时,求实数的值; (2)若复数对应的点在第三象限,求实数的取值范围.