如图,正方形CDEF内接于椭圆,且它的四条边与坐标轴平行,正方形GHPQ的顶点G,H在椭圆上,顶点P,Q在正方形的边EF上.且CD=2PQ=.(1)求椭圆的方程;(2)已知点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m:≠0),l交椭圆于A,B两个不同点,求证:直线MA,MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0. (1)求公差d的取值范围. (2)求{an}前n项和Sn最大时n的值.
已知数列{an}是等差数列,且a2=-1,a5=5. (1)求{an}的通项an. (2)求{an}前n项和Sn的最小值.
数列{an}满足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通项公式.
在数列{an}中,a1=1,an+1=can+cn+1(2n+1)(n∈N*),其中实数c≠0.求{an}的通项公式.
设数列{an}前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*. (1)求a1的值. (2)求数列{an}的通项公式.