已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.(1)求证:△AOB的面积为定值;(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程;(3)在(2)的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标.
已知命题p:不等式无实数解, 命题是R上的增函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围。
解下列不等式:①;②
求满足的复数z。
(请考生在题22,23,24中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。) (本小题满分10分)设函数 (1)求函数的值域; (2)若,求成立时的取值范围。
(请考生在题22,23,24中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。) (本小题满分10分)已知圆锥曲线是参数)和定点,F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点。 (1)求经过点F2且垂直地于直线AF1的直线的参数方程; (2)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF2的极坐标方程。