已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1)求圆M的方程;(2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA′、PB′是圆M的两条切线,A′、B′为切点,求四边形PA′MB′面积的最小值.
已知抛物线与圆的两个交点之间的距离为4.(1)求的值;(2)设过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,与圆交于两点,当时,求的取值范围.
如图,是圆的直径,是圆上异于的一个动点,垂直于圆所在的平面,.(1)求证:;(2)若,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
某校校庆,各届校友纷至沓来,某班共来了位校友(),其中女校友6位,组委会对这位校友登记制作了一份校友名单,现随机从中选出2位校友代表,若选出的2位校友是一男一女,则称为“最佳组合” ..(1)若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于,求的最大值;(2)当时,设选出的2 位校友代表中女校友人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
选修4-5:不等式选讲已知函数(1)解不等式;(2)若函数的图象恒在函数的图象的上方,求实数的取值范围.