正实数数列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差数列.(1)证明:数列{an}中有无穷多项为无理数;(2)当n为何值时,an为整数?并求出使an<200的所有整数项的和.
抛物线上有一点,以为一个顶点,作抛物线的内接,使得的重心是抛物线的焦点,求所在直线的方程.
已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,斜率为的直线交于两点,若,且以为直径的圆经过原点,求直线和抛物线的方程.
已知数列中,,且.求,由此推出表达式.
证明方程在上至多有一实根.
求以相交两圆:及:的公共弦为直径的圆的方程.