如图，两条相交线段、的四个端点都在椭圆上，其中，直线的方程为，直线的方程为．（1）若，，求的值；（2）探究：是否存在常数，当变化时，恒有？
已知点. （Ⅰ）若，求和的值 （Ⅱ）若，其中为坐标原点，求的值.
设是定义在上以2为周期的函数,对,用表示区间. 已知当时,函数. （1）求在上的解析式; （2）对自然数,求集合{使方程在上有两个不相等的实根}
设函数的图象关于点对称. （Ⅰ）求; （Ⅱ）求函数的单调增区间; （Ⅲ）求函数在上的最大值和取最大值时的.
已知向量，分别求使下列结论成立的实数的值 （Ⅰ）； （Ⅱ）
定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”。已知数列中，，点在函数的图像上，其中为正整数。 （1）证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列。 （2）设（1）中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式。 （3）记，求数列的前项之和，并求使的的最小值。
、
的四个端点都在椭圆
上，其中，直线
，直线
．
，
，求
的值；
变化时，恒有
.
，求
和
的值
，其中
为坐标原点，求
的值.
是定义在
上以2为周期的函数,对
,用
表示区间
.
时,函数
.
,求集合
{
使方程
在
的图象关于点
对称.
;
的单调增区间;
上的最大值和取最大值时的
.
，分别求使下列结论成立的实数
的值
；
满足
，则称数列
中，
，点
在函数
的图像上，其中
为正整数。
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列。
，即
，求数列
，求数列
的前
，并求使
的
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