如左下图,在一段直的河岸同侧有A、B两个村庄,相距5 km,它们距河岸的距离分别为3 km、6 km.现在要在河边修一抽水站并铺设输水管道,同时向两个村庄供水.如果预计修建抽水站需8.25万元(含设备购置费和人工费),铺设输水管每米需用24.5元(含人工费和材料费).现由镇政府拨款30万元,问A、B两村还需共同自筹资金多少,才能完成此项工程?(准确到100元)(参考数据: =8.06,=9.85,=3.28,=6.57)
已知三角形的三个顶点是. (1)求边上的高所在直线的方程; (2)求边上的中线所在直线的方程
在正方体中,是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:.
如图,已知四棱台上,下底面分别是边长为3和6的正方形.且底面,点分别在棱上. (1)点是的中点,证明:; (2)若平面,二面角的正切值为,求四面体的体积.
如图,在正四棱锥中,,分别是棱的中点,平面平面. (1)证明:平面; (2)求异面直线与夹角的余弦值.
如图,是圆台上底面圆的直径,是圆上不同于的一点,是下底面圆上一点,过的截面垂直与下底面,为的中点,又. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值.