已知.(1)求函数的最大值;(2)设,证明:有最大值,且.
已知函数,. (1)证明:函数在区间上为增函数,并指出函数在区间上的单调性. (2)若函数的图像与直线有两个不同的交点,,其中,求关于的函数关系式. (3)求的取值范围.
已知数列为等差数列,公差,且 (1)求证:当k取不同自然数时,此方程有公共根; (2)若方程不同的根依次为…,求证:数列为等差数列.
已知 (1)求的值; (2)求的值.
如图:三棱锥中,^底面,若底面是边长为2的正三角形,且与底面所成的角为.若是的中点,求: (1)三棱锥的体积; (2)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
已知数列满足 (1)设是公差为的等差数列.当时,求的值; (2)设求正整数使得一切均有 (3)设当时,求数列的通项公式.