如图,底面边长为a,高为h的正三棱柱ABC-A1B1C1,其中D是AB的中点,E是BC的三等分点.求几何体BDEA1B1C1的体积.
(本小题满分12分)如图,已知点是离心率为的椭圆C:()上的一点,斜率为的直线BD交椭圆C于B,D两点,且A,B,D三点互不重合.(1)求椭圆C的方程;(2)求证:直线AB,AD的斜率之和为定值.
(本小题满分12分)已知正方体的棱长为2,是AC的中点,E是线段上一点,且.(1)求证:⊥AC;(2)若DE⊥平面,求的值,并求三棱锥C-DEO的体积.
(本小题满分12分)某班50位学生2015届中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].(1)求图中x的值;(2)从成绩在[50,70)的学生中随机选取2人,求这2人成绩都在[60,70)中的概率.
(本小题满分12分)如图所示,在四边形ABCD中,∠D=2∠B,且AD=1,CD=3,.(1)求△ACD的面积;(2)若,求AB的长.
(本小题满分14分)已知数列中,,,2,3,…(Ⅰ)求证数列是等差数列;(Ⅱ)试比较的大小;(Ⅲ)求正整数,使得对于任意的正整数恒成立.