已知数列是首项为,公比为的等比数列.数列满足,是的前项和.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设同时满足条件:①;②(,是与无关的常数)的无穷数列叫“特界”数列.判断(1)中的数列是否为“特界”数列,并说明理由.
求函数在处的导数;
求下列函数的导数: (1);(2);(3).
设个不全相等的正数依次围成一个圆圈。 (Ⅰ)若,且是公差为的等差数列,而是公比为的等比数列;数列的前项和满足:,求通项; (Ⅱ)若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:。
已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为,离心率,是椭圆上的动点。 (Ⅰ)若的坐标分别是,求的最大值; (Ⅱ)如题(20)图,点的坐标为,是圆上的点,是点在轴上的射影,点满足条件:,,求线段的中点的轨迹方程。
已知a、b为实数,且,其中e为自然对数的底,求证:.