已知数列
是首项为
，公比为
的等比数列.数列
满足
，
是的前
项和.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设同时满足条件：①
；②
(
，
是与
无关的常数)的无穷数列
叫“特界”数列.判断（1）中的数列
是否为“特界”数列，并说明理由．
相关试题
,求
的表达式；
的图象关于原点对称，求函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围.
的最小正周期及解析式；
，求函数
在区间 R上的最大值和最小值及对应的x的集合.
的值．
的值．
。
的夹角为
，求
，求(本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分8分.
（文）对于数列
，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为
,公差为
的无穷等差数列
的子数列问题，为此，他取了其中第一项
，第三项
和第五项
.
(1) 若
成等比数列,求的值；
(2) 在
, 
的无穷等差数列中，是否存在无穷子数列
，使得数列为等比数列？若存在，请给出数列的通项公式并证明；若不存在，说明理由；
(3) 他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数
，公比为正整数
(
)的无穷等比数列
,总可以找到一个子数列
,使得构成等差数列”. 于是，他在数列中任取三项
，由
与
的大小关系去判断该命题是否正确. 他将得到什么结论？
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