如图所示,b,c在平面α内,a∩c=B,b∩c=A,且a⊥b,a⊥c,b⊥c,若C∈a,D∈b,E在线段AB上(C、D、E均异于A、B),则△ACD的形状是________.
从甲地到乙地,须经丙地,从甲地到丙地有4条路,从丙地到乙地有2条路,从甲地到乙地有 ▲ 条不同的路线.
(本小题满分12分)已知函数(I)求证:函数上单调递增;(II)若方程有三个不同的实根,求t的值;(III)对的取值范围。
(本小题满分12分)设点M、N分别是不等边△ABC的重心与外心,已知、,且.(1)求动点C的轨迹E;(2)若直线与曲线E交于不同的两点P、Q,且满足,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数在[0,+)上最小值是(1)求数列的通项公式;(2)令,求证:;
(本小题满分12分)如图甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,,点M、N分别在AB、CD上,且MN⊥AB,MC⊥CB,BC=2,MB=4,现将梯形ABCD沿MN折起,使平面AMND与平面MNCB垂直(如图乙)(1)求证:AB∥平面DNC;(2)当DN的长为何值时,二面角D-BC-N的大小为?