(本小题满分12分)设点M、N分别是不等边△ABC的重心与外心,已知、,且.(1)求动点C的轨迹E;(2)若直线与曲线E交于不同的两点P、Q,且满足,求实数的取值范围。
抛物线的焦点为,在抛物线上,且,弦的中点在其准线上的射影为,则的最大值为________。
若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为________。
若关于x的方程在有解,则实数m的取值范围是__________.
若在曲线上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线的“自公切线”.下列方程:①;②,③;④对应的曲线中存在“自公切线”的有 .
如图,在正方形中,已知,为的中点,若为正方形内(含边界)任意一点,则的取值范围是