(本小题满分12分)设点M、N分别是不等边△ABC的重心与外心,已知、,且.(1)求动点C的轨迹E;(2)若直线与曲线E交于不同的两点P、Q,且满足,求实数的取值范围。
已知曲线 C 1 , C 2 的极坐标方程分别为 ρ cos θ = 3 , ρ = 4 cos θ ρ ≥ 0 , 0 ≤ θ < π 2 ,则曲线 C 1 , C 2 交点的极坐标为
阅读下图的程序框图,若输入 m = 4 , n = 3 ,则输出 a =
若变量 x , y 满足 2 x + y ≤ 40 x + 2 y ≤ 50 x ≥ 0 y ≥ 0 则 z = 3 x + 2 y 的最大值是。
为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为 [ 45 , 55 ) , [ 55 , 65 ) , [ 65 , 75 ) , [ 75 , 85 ) , [ 85 , 95 ) 由此得到频率分布直方图如图,则这20名工人中一天生产该产品数量在 [ 55 , 75 ) 的人数是
要制作如图所示的铝合金窗架,当窗户采光面积为一常数时(中间横梁面积忽略不计),要使所用的铝合金材料最省,窗户的宽与高的比应为 .