（本小题满分12分）设点M、N分别是不等边△ABC的重心与外心，已知、，且.（1）求动点C的轨迹E；（2）若直线与曲线E交于不同的两点P、Q，且满足，求实数的取值范围。
已知函数，若，，则与的大小关系为___________．
函数的图象必经过定点___________．
若命题“$x∈R,x2＋ax＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围为。
某学校共有师生2400人，现用分层抽样方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是。
如图，正方体ABCD—A1B1C1D1， 则下列四个命题： ①P在直线BC1上运动时，三棱锥A—D1PC的体积不变； ②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变； ③P在直线BC1上运动时，二面角P—AD1—C的大小不变； ④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线D1A1。 其中真命题的编号是。
、
，且
.
与曲线E交于不同的两点P、Q，且满足
，求实数
的取值范围。
，若
，
，则
与
的大小关系为___________．
的图象必经过定点___________．
、，且.与曲线E交于不同的两点P、Q，且满足，求实数的取值范围。
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