(1)先求解下列两题:①如图①,点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A的度数;②如图②,在直角坐标系中,点A在y轴正半轴上,AC∥x轴,点B,C的横坐标都是3,且BC=2,点D在AC上,且横坐标为1,若反比例函数 (x>0)的图象经过点B,D,求k的值.(2)解题后,你发现以上两小题有什么共同点?请简单地写出.
先化简,再求值:,其中
计算(1)(2)
如图①,正方形 ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限.动点P在正方形 ABCD的边上,从点A出发沿A→B→C→D匀速运动,同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动,当P点到达D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.(1)当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示,请直接写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;(2)求正方形边长及顶点C的坐标;(3)在(1)中当t为何值时,△OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标;(4)如果点P、Q保持原速度不变,当点P沿A→B→C→D匀速运动时,OP与PQ能否相等,若能,直接写出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由.
已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过(1,)、(2,)两点,与x轴的两个交点的右边一个交点为点A,与y轴交于点B.(1)求此二次函数的解析式并画出这个二次函数的图象;(2)求线段AB的中垂线的函数解析式.
如图甲,在中,为锐角,点为射线上一点,连接,以为一边且在的右侧作正方形.解答下列问题:(1)如果,,①当点在线段上时(与点不重合),如图乙,线段之间的位置关系为 ,数量关系为 .②当点在线段的延长线时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?(2)如果,,点在线段上运动.试探究:当满足一个什么条件时,(点重合除外)?画出图形,并说明理由.(画图不写作法).