(1)先求解下列两题:①如图①,点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A的度数;②如图②,在直角坐标系中,点A在y轴正半轴上,AC∥x轴,点B,C的横坐标都是3,且BC=2,点D在AC上,且横坐标为1,若反比例函数 (x>0)的图象经过点B,D,求k的值.(2)解题后,你发现以上两小题有什么共同点?请简单地写出.
(本题满分12分)正方形边长为4,、分别是、上的两个动点,当点在上运动时,保持和垂直,⑴证明:;⑵设,梯形的面积为,求与之间的函数关系式;⑶梯形的面积可能等于12吗?为什么?
(本题满分10分)李经理到张家果园里一次性采购一种水果,他俩商定:李经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A,但包含端点C).⑴如果采购量x满足,求y与x之间的函数关系式;⑵已知张家种植水果的成本是2 800元/吨,李经理的采购量x满足,那么当采购量为多少时,张家在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?
(本题满分10分)用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框,设窗框的一边为xm,窗户的透光面积为ym2,y与x的函数图象如图2所示.(图中顶点横坐标为1,纵坐标为1.5)⑴写出y与x之间的函数关系式,指出当x为何值时,窗户透光面积最大? ⑵当窗户透光面积1.125m2时,窗框的两边长各是多少?
已知抛物线与x轴有两个不同的交点.(1) 求抛物线的对称轴;(2) 求c的取值范围;(3)若此抛物线与x轴两交点之间的距离为2,求c的值.
在平行四边形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作⊙O,边CD切⊙O于点E.⑴求圆心O到CD的距离;⑵求DE的长;⑶求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积. (结果保留π和根号)