（年湖南常德10分）如图，已知二次函数的图象过点O（0，0）

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（年湖南常德10分）如图，已知二次函数的图象过点O（0，0），A（4，0），B（2，），M是OA的中点．

（1）求此二次函数的解析式；
（2）设P是抛物线上的一点，过P作x轴的平行线与抛物线交于另一点Q，要使四边形PQAM是菱形，求P点的坐标；
（3）将抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得曲线OB′A（B′为B关于x轴的对称点），在原抛物线x轴的上方部分取一点C，连接CM，CM与翻折后的曲线OB′A交于点D．若△CDA的面积是△MDA面积的2倍，这样的点C是否存在？若存在求出C点的坐标，若不存在，请说明理由．

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$E$	$80 < x ⩽ 100$	3	$5 %$