如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，DC于点E，F，连接EF．
（1）猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）在图1中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；
（3）如图2，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E，F分别是BC，CD边上的点，∠EAF=
∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M，试猜想AM与AB之间的数量关系．并证明你的猜想．
实践应用（本小题满分6分）
江苏省第八届园博会于2013年在我市举行，宣传部门在一幢大楼(DE)的顶部竖有一块“江魂秘境，水韵方舟”的宣传牌CD，其宽度为2m，小明在平地上的A处，测得宣传牌的底部D的仰角为60°；又沿着EA的方向前进了22m到B处，测得宣传牌的底部D的仰角为45°(A、E之间有一条河），求这幢大楼DE的高度.(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1m.参考数据：
1.414，
1.732）
推理证明（本小题满分6分）
如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点， ÐDOC=2ÐACD=90°.
（1）求证：直线AC是圆O的切线；
（2）如果ÐACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长.
实践应用（本小题满分6分）
有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等分，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘A，B；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；
（2）王磊和张浩想用这两个转盘做游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是方程
的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是方程
的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？为什么？
实践应用（本小题满分6分）
国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．2012年，为了了解我市毕业班学生体育活动情况，随机对我市240名毕业班学生进行调查，调查内容为：
以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．
问题：根据以上信息，解答下列问题：
（1）每天在校锻炼时间超过1小时的人数是 ▲ ；
（2）请将条形图补充完整；
（3）2011年我市初中毕业生约为8.4万人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5小时的学生约有多少万人？
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